Дано:
SABC - пирамида
SО - высота
AB=8см
ã=45°
V-?
Объем пирамиды: V=1/3×Sосн×h
В основании лежит правильный треугольник, площадь которого S=a²√3/4=8²√3/4=16√3см².
Высота правильного треугольника: h=a√3/2= 8√3/2=4√3см.
Точка, на которую опущена высота, является серединой правильного треугольника (точка пересечения медиан). Эти медианы делятся в отношении 2:1 от вершины.
AO=2×4√3/3=8√3/3.
Рассмотрим треугольник AOS, у которого O=90°, A=S=45°. Если два угла равны 45°, то их катеты равны. Значит, высота пирамиды равна 8√3/3.
Найдем объем:
V=1/3×16√3×8√3/3=128/3 см³
Эпоха великих географических открытий началась в 1492 г. в связи с обнаружением экспедицией Христофора Колумба американского континента. Причиной для начала дальних морских походов послужило блокирование турецкими захватчиками удобного торгового пути в Индию, откуда в Европу доставлялись пряности, ценившиеся буквально на вес золота. Европейцы решили, что раз Османская империя не пускает купцов, а победить её на поле боя нельзя (как-никак сильнейшая армия мира той эпохи), остаётся искать обходные пути в Индию. Сначала шли вокруг Африки, но потом убедились в большой длительности пути и отсутствии удобно расположенных гаваней, поэтому взоры повернулись на запад.
С другой стороны, в это время население потихоньку растёт, при тех общественно-экономических условиях его был уже некоторый избыток, поэтому как только стало известно о новых землях, туда хлынул мощный поток переселенцев, среди которых было очень много авантюристов и искателей приключений.
Решение задания приложено