Сделаем рисунок. Обозначим точку пересечения окружности со стороной АВ буквой К, а со стороной АД - буквое Е. Соединим эти точки. Вписанный угол КАЕ - прямой, ⇒ КЕ- диаметр окружности. Проведем через N и центр окружности О прямую HN. Она параллельна АD, т.к. ОN - радиус, проведенный в точку касания и перпендикулярен стороне СD. Соединим О и А радиусом ОА. АН=ND =7 как стороны прямоугольника АНND. ОН=ВМ=24, т.к. ОМ⊥ ВС как радиус, проведенный в точку касания к ВС. Из прямоугольного треугольника АОН найдем гипотенузу АО, которая является радиусом окружности: АО²=ОН²+АН²= 576+49=625 АО=√625=25 ОN=r=АO=25 MC=ON=25 ВС=ВМ+МС=24+25=49 СD=CN+ND=25+7=32 S (ABCD)=BC*CD=49*32=1568 ( ед. площади) ------ [email protected]
если продолжение задачи такое: Если сторону a параллелограмма уменьшить на 25%, а сторону b – на 11%, то его периметр уменьшится на% то эта задача решаеться так : дан параллелограмм со сторонами (a) и (b) --> P = 2(a+b) после уменьшения стороны стали (0.89a) и (0.75b), периметр стал 0.85Р получим равенство: 0.85*2(a+b) = 2(0.89a + 0.75b) 0.85a + 0.85b = 0.89a + 0.75b 0.1b = 0.04a 10b = 4a a = 2.5b аналогично из второй части условия: после уменьшения стороны стали (0.75a) и (0.89b), периметр стал х*Р получим равенство: х*2(a+b) = 2(0.75a + 0.89b) х(a + b) = 0.75a + 0.89b х(2.5b+b) = 0.75*2.5b+0.89b x*3.5 = 2.765 x = 0.79 Периметр уменьшится на 79%
12+3+3+8=26 или 12+8+8+3=31