основание высоты лежит на пересечении медиан, думаю это понятно почему...
находим длину медианы, она будет равна корень из 108-27=9 (находим через прямоугольный треугольник например, так как медиана это еще и высота)
далее проекция ребра на площадь основания это отрезок медианы между основанием ребра и основанием высоты= 2/3 медианы=6
боковое ребро=36+9=3 корня из 5
площадь боковой=3 площадям бокового треугольника= 3* 1/2 6 корней из 3* высоту в этом треугольнике
найдем ее: зная ребро по пифагору: 45-27=3 корня из 2 (аналогично высота=медиане в равнобедренном треугольнике)
площадь боковой поверхности равна 3*1/2*6 корней из 3*3 корня из 2=27корней из 6
1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом
варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок
АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на
прямую "а". Для этого:
Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла
прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим
две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр.
На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С.
Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС
с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом.
2. На прямой "а" откладываем отрезок, равный одной из сторон, например, АС. Проводим окружности с центрами в точках А и С радиусами, равными двум другим сторонам, например, АВ и СВ соответственно. В точке пересечения этих окружностей получаем точку В. Треугольник построен.
3. На прямой "а" откладываем отрезок, равный стороне АВ, к которой проведена высота СН. Проводим окружность радиуса ВС с центром в точке В. Из точки В к прямой "а" восстанавливаем перпендикуляр и на нем откладываем отрезок ВР, равный высоте СН. Из точки Р проводим перпендикуляр к отрезку ВР и в точке пересечения этого перпендикуляра с проведенной ранее окружностью ставим точку С.
Соединив точки А,С и В получаем искомый треугольник.
P.S. Построение перпендикуляра к прямой в заданную точку не описываю - это стандартное построение.
