Объяснение:
1 . ΔАВС - прямокутний , CD⊥AB , тому СD² = AD * BD ;
4² = ( 13 - 3 )* 3 - неправильна рівність . Отже , АВ = 13 -
неправильне дане .
3 . У ромбі ОА = 1/2 АС = 1/2 *8 = 4 ; ОВ = 1/2 BD =
= 1/2 *6 = 3 . ΔAOB - прямокутний ( у ромбі діагоналі
взаємно перпендикулярні ) , тому АВ = √( ОА² + ОВ²) =
= √ ( 4² + 3² ) = 5 ; АВ = х = 5 .
5 . АС = х - діагональ квадрата , тому х = а√2 .
8 . ΔАВС - прямокутний , CD⊥AB , тому СD² = AD * BD ;
CD = √( 24 * 54 ) = 6 * 2 * 3 = 36 .
Із прямок. ΔАCD за Т. Піфагора х = √( 36² + 24² ) =
= 12√( 3² + 2² ) = 12√13 ; х = 12√13 .
Із прямок. ΔВCD за Т. Піфагора у = √( 36² + 54² ) =
= 18√( 3² + 2² ) = 18√13 ; у = 18√13 .
1) «Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.» — верно, если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
2) «Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.» — верно, если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.
3) «Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.» — неверно, стороны параллелограмма параллельны и образуют односторонние углы, а сумма односторонних углов равна 180°.
4) «Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.» — верно, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
ответ: 124.