Ношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Значит Р1/Р=В1С1/ВС или Р/Р1=ВС/В1С1. Поэтому Р/Р1=28/63=0,(4) (четыре в периоде), а Р1/Р=63/28=2,25.
Площадь боковой грани призмы: 144:3=48 (три равных боковых грани). Значит сторона основания призмы и высота призмы равна √48= 4√3. Многогранник, вершинами которого служат центры всех граней призмы - это две равные правильные пирамиды. Высота одной такой пирамиды равна половине высоты призмы (2√3), а основание - правильный треугольник со сторонами, равными средним линиям треугольника - основания призмы - 2√3. So=(√3/4)*a² или So=3√3. Vпирамиды=(1/3)So*h=(1/3)3√3*2√3=6. Тогда объем искомого многогранника равен 2*Vпирамиды или V=2*6=12. ответ: V=12.
V(конуса)=(1/3)*π*R²*H H=3 см R-? Рассмотрим внутренний треугольник (осевое сечение конуса). Сумма углов треугольника равна 180°. 180-120=60° Треугольник равнобедренный, значит углы при основании у него равны Тогда, 60/2=30° каждый угол при основании. Рассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из высоты, радиуса конуса и его образующей. Найдем радиус через теор.Пифагора.(сторона, которая лежит напротив угла в 30°равна 1/2 гипотенузы (1/2 образующей конуса)) Значит гипотенуза равна 3*2=6 см 6²-3²=R² R=√27=5,2 см V=(1/3)*3.14*27*3=84.8 см² ответ:84.8 см²
