Две окружности касаются друг друга внешне в точке с , а их радиусы равны 3 и 6 см. прямая проведенная через точку с,пересекает окружности в точках а и в. на какие части точка с делит отрезок ав, если ав равно 16 см
1) Пусть будет треугольник АВС, АВ=7, АС=13, угол В = 60 градусов. По теореме синусов
Угол С=27 градусов 47 минут. По теореме о сумме углов треугольника находим, что угол А равен 92 градуса 13 минут.
Синусы можно найти в таблице Брадиса. ответ: ВС=15.
2) Диагонали прямоугольника равны, они делятся точкой пересечения пополам. Угол в 60 градусов - острый, поэтому он смотрит в сторону меньшей стороны. Значит, у нас есть равнобедренный треугольник с основанием 5 и углом в 60 градусов, то есть он равносторонний и его сторона равна 5. Тогда диагональ прямоугольника равна 5*2=10. Всё просто) ответ: 10.
Основание правильной четырехугольной призмы- квадрат со стороной а, а=24/4=6 см, боковое ребро ⊥ основанию и равно 10, площадь полной поверхности призмы равна Sбок+2Sосн, Sбок = 10*4а= 10*24=240 см², Sосн= а²= 6²=36 см², Sполн=Sбок+2Sосн=240+2*36= 240+72=312 см², основание правильной треугольной призмы- равносторонний Δ со стороной а=24/3=8 см, и тремя равными углами α= 180°/3=60°, Sосн= а²sin60°/2= (8²*√3/2)/2=64√3/4= 16√3 см², боковое ребро ⊥ основанию и равно 10 см, т е Sбок= 3а*h= 3*8*10=240 см², Sполн= Sбок+2Sосн= 240+ 32√3, сравним площади полных поверхностей этих призм: 312=240+72 > 240+32√3, (√3 < 2) , т е у нас полная поверхность четырехугольной призмы больше треугольной
