Пусть меньшая сторона будет х, тогда большая сторона будет 3х. Составим уравнение для вычисления периметра: 2(х+3х) =60, сократим на 2. х+3х=30, 4х=30, х=7,5 см. Одна сторона равна 7,5 см, а другая в три раза больше: 7,5·3=22,5 см. ответ: 7,5 см и 22,5 см.
Если один из углов при боковой стороне трапеции прямой, то второй при той же стороне тоже прямой. Здесь угол В=А = 90° Поскольку от угла С отнимается диагональю прямой угол, остается угол 45°, угол САD тоже 45°, как накрестлежащий, и Δ АВС - равнобедренный прямоугольный. Отсюда сторона ВС=АВ=5 см. Опустим из угла С перпендикуляр СМ на АD. Получим АМ=ВС=5см, а треугольник СМD равнобедренный, т.к. в нем угол при С прямой, угол D=45°(180°-135°) и потому МD=ВМ=5 см АD=АМ+МD=10 см Средняя линия трапеции ½(АD+ВС)=(10+5):2=7,5 см
Составим уравнение для вычисления периметра:
2(х+3х) =60, сократим на 2.
х+3х=30,
4х=30,
х=7,5 см.
Одна сторона равна 7,5 см, а другая в три раза больше: 7,5·3=22,5 см.
ответ: 7,5 см и 22,5 см.