ответ: 1 - 30°.
2 - 9см
Объяснение: 1 - сумма углов треугольника равна 180°,в прямоугольном треугольнике обязательно есть угол 90°,следовательно 180°-90°-60°=30°.
2 - по теореме о соотношениях сторон и углов прямоугольного треугольника,сторона,лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы.Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a
Второй катет b найдём по Пифагору
a² + b² = (2a)²
a² + b² = 4a²
b² = 3a²
b = a√3 см
√3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким.
Найдём длину короткого катета
а + 2а = 27
3а = 27
а = 9 см
1) АВ=ВС следовательно треугольник АВС - р/б
2) Рассмотрим треугольники ВС1С и СВ1В:
1. ВС - общая
2. Угол В равен углу С (т.к. треугольник АВС - р/б)
Следовательно треугольники равны по гипотенузе и осторому углу.
3) Из равенства треугольников следует угол МВС = углу МСВ = (180 градусов - угол ВМС) : 2 = (180 градусов - 140 градусов) : 2 = 20 градусов
4) Угол В = 90 градусов - 20 градусов = 70 (по св-ву п/у треугольников)
5) Угол С = 90 градусов - 20 градусов = 70 градусов (по св-ву п/у треугольников)
6) Угол А = 180 градусов - угол В - угол С = 180 градусов - 70 градусов - 70 градусов = 20 градусов.