1) AF- высота ⇒ ∆BFA и ∆AFC прямоугольные 2) ∆ABC- равносторонний (по условию), значит, все углы по 60°. Т.к. ∠AFC=90°, то ∠FAC=90-∠C=90-60°=30° 3) ∆BFA= ∆AFC (по гипотенузе и катету: AF-общая сторона, АВ=АС, т.к. тр-к равносторонний) ⇒ ∠BAF=∠FAC =30° ответ: 30градусов
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. Высоту нужно найти. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒ h²=3*12=36 h=√36=6 (м) Ѕ=h*a:2 S=6*15:2=45 м² Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы: Р=a+b+c а=√(3*15)=3√5 м b=√(12*15)=6√5 м Р=15+9√5 (м) Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.
Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся. Дано: угол ABC = угол BCD = Д-ть АВ не параллельно CD Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD = (как при параллельных прямых АВ и CD и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.
2) ∆ABC- равносторонний (по условию), значит, все углы по 60°. Т.к. ∠AFC=90°, то ∠FAC=90-∠C=90-60°=30°
3) ∆BFA= ∆AFC (по гипотенузе и катету: AF-общая сторона, АВ=АС, т.к. тр-к равносторонний) ⇒ ∠BAF=∠FAC =30°
ответ: 30градусов