Пусть эта трапеция - ABCD По условию угол АВС=угол ВСD=135градусов. Значит, трапеция-равнобедренная. Проведем высоты ВН и СК. ВН=СК=h. Угол DAB=угол ADC=180-135=45градусов. Значит, угол АВН=90-45=45градусов=углу DAB.Отсюда, треугольники ABH и CDK-равнобедренные и равны друг-другу. Значит, АН=DK=h.
h=(10-6)/2=2cм
ответ: 2 см
Дано: трапеция ABCD ∠D=45° AB=9 cм AD=17 см
Найти:ВС
Решение: нам надо дополнить рисунок и из прямоугольной трапеции сделать прямоугольный треугольник( дорисовать 2 прямые из точки B и С) В итоге получится прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 45°
Второй угол так же будет равен 45°, и отсюда следует, что получившийся треугольник равнобедренный с основанием HD ( H- это точка которую ты достраивали в самом начале решения)
HA=AD=17cм HB=17-9=8 cм
Теперь будем рассматривать маленький треугольник HBC
Он тоже равнобедренный и прямоугольный( один угол= 45°, а значит и второй будет равен 45°, потому что сумма всех углов в треугольнике 180°)
HB=BC=8 cм
P.S. Я пыталась написать всё как можно подробнее, чтобы всё было понятно
При этом условии задачи нужно предположить, что данная трапеция равнобокая.
Теорема Пифагора для ее решения не потребуется. Главное, сделать рисунок.
Острый угол трапеции равен 180-135=45 градусов. (Смотри рисунок)
Высоты трапеции отсекают от нее равнобедренные треугольники, катеты которых равны полуразности оснований.
Отсюда высота трапеции равна (10-6):2=2 см