Впрямоугольнике бисекртиса прямого угла делит сторону на отрезки 30 см и 10 см, начиная от ближайшей до этого угла вершине. вычислить диагональ прямоугольника.
Длина этого прямоугольника по условию задачи 30+10=40 см
Биссектриса прямого угла отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник с катетами, равными 30 см, так как она делит сторону на отрезки 30 см и 10 см, начиная от ближайшей до этого угла вершины.
Получился прямоугольник с длиной 40 см и шириной 30 см.
Диагональ можно найти, применив теорему Пифагора.
d²=40²+30²=
Но я считать не буду. Этот треугольник имеет катеты, отношение которых 3:4, поэтому он относится к "египетским" треугольникам, и гипотенуза его ( диагональ прямоугольника) пропорциональна этому отношению 3:4:5.
1) Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. 2)Касательная к окружности - прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны. Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. 3) Центральный угол - угол, вершиной которого является центр окружности, а стороны которого пересекают окружность. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. 4) Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединённые отрезками. 5) Площадь многоугольника - это величина той части плоскости, которую многоугольник занимает. 6) Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180°. 7) Длина окружности находится по формуле l = 2πR 8)Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. 9) Если даны стороны треугольника a, b и с, то площадь данного треугольника равна S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр, который равен (a+b+c)/2. 10) Биссектриса треугольника находится по формуле: l = √(ab(a+b+c)(a+b-c)/(a+b)), где c - сторона, к которой проведена данная биссектриса. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
1) Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. 2)Касательная к окружности - прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны. Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. 3) Центральный угол - угол, вершиной которого является центр окружности, а стороны которого пересекают окружность. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. 4) Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединённые отрезками. 5) Площадь многоугольника - это величина той части плоскости, которую многоугольник занимает. 6) Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180°. 7) Длина окружности находится по формуле l = 2πR 8)Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. 9) Если даны стороны треугольника a, b и с, то площадь данного треугольника равна S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр, который равен (a+b+c)/2. 10) Биссектриса треугольника находится по формуле: l = √(ab(a+b+c)(a+b-c)/(a+b)), где c - сторона, к которой проведена данная биссектриса. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Длина этого прямоугольника по условию задачи 30+10=40 см
Биссектриса прямого угла отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник с катетами, равными 30 см, так как она делит сторону на отрезки 30 см и 10 см, начиная от ближайшей до этого угла вершины.
Получился прямоугольник с длиной 40 см и шириной 30 см.
Диагональ можно найти, применив теорему Пифагора.
d²=40²+30²=
Но я считать не буду. Этот треугольник имеет катеты, отношение которых 3:4, поэтому он относится к "египетским" треугольникам, и гипотенуза его ( диагональ прямоугольника) пропорциональна этому отношению 3:4:5.
Диагональ равна 50 см