Отрезок вс-диаметр окружности.прямая ав касательная к окружности а прямая ас пересекает окружность в точке д.вычислите градусные меры треугольник вад если известно что дуга вд=120 градусов.
Применим нахождения углов: Если из точки, лежащей вне круга, проведены секущая и касательная, то γ = (β – α)/2 (Смотри рисунок)
Здесь угол А-γ Применив это правило, находим угол А=(180-120):2=30° Так как треугольник АВД прямоугольный ( диаметр ВД и касательная АВ пересекаются под прямым углом), угол АВД=90°,
Т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, к тому и две стороны. Нам дан внешний угол, который равен менее 90°, значит, сам угол треугольника тупой. Как мы знаем: Против большего угла лежит большая сторона. Получаем, что именно данное основание больше одной из сторон на 4,4. Периметр треугольника равен сумме всех сторон: P = a + b + c. Допустим, а и b являются равными сторонами; Тогда b = a, тогда с = а + 4,5; Запишем: P = 2 a + ( a + 4,4); Подставим: 12 = 3 a а = 4 см = b. Следовательно c = 8,4 cм. ответ: 4 см; 4 см; 8,4 см.
Т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, к тому и две стороны. Нам дан внешний угол, который равен менее 90°, значит, сам угол треугольника тупой. Как мы знаем: Против большего угла лежит большая сторона. Получаем, что именно данное основание больше одной из сторон на 4,4. Периметр треугольника равен сумме всех сторон: P = a + b + c. Допустим, а и b являются равными сторонами; Тогда b = a, тогда с = а + 4,5; Запишем: P = 2 a + ( a + 4,4); Подставим: 12 = 3 a а = 4 см = b. Следовательно c = 8,4 cм. ответ: 4 см; 4 см; 8,4 см.
Применим нахождения углов:
Если из точки, лежащей вне круга, проведены секущая и касательная, то
γ = (β – α)/2 (Смотри рисунок)
Здесь угол А-γ
Применив это правило, находим угол А=(180-120):2=30°
Так как треугольник АВД прямоугольный ( диаметр ВД и касательная АВ пересекаются под прямым углом), угол АВД=90°,
угол ВДА, соответственно, 90-30=60°.
∠А=(180-120):2=30°
∠АВД=90°
∠ВДА=60°