Цилиндр пересечен плоскостью параллельной оси так, что в сечении образуется квадрат с диагональю а √2 см.сечение отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов. найдите s полной поверхности цилиндра.
Обозначим стороны квадрата х, по теореме Пифагора х²+х²=2. Отсюда х=2. Вертикальная сторона квадрата является его высотой, т.е. высота квадрата равна 1.Горизонтальная сторона квадрата - является хордой, отсекающей от окружности основания дугу в 60 градусов. Соединим концы хорды с центром окружности, получим равнобедренный треугольник, т.к. боковые стороны равны-радиусы. Угол при вершине О-центральный, поэтому он равен 60 градусам. Углы при основаниях равны, т.к. треугольник равнобедренный. Сумма этих углов 180-60=120 градусам. Значит эти углы равны 120:2=60 градусам. Тогда этот треугольник-равностронний, значит все стороны равны. А боковые стороны - это радиусы. Значит радиус равен 1. Найдем сумму двух оснований цилиндра π*1²+ π*1²=2π.
Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности на высоту цилиндра=2*π*1*1=2π
3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
Обозначим стороны квадрата х, по теореме Пифагора х²+х²=2. Отсюда х=2. Вертикальная сторона квадрата является его высотой, т.е. высота квадрата равна 1.Горизонтальная сторона квадрата - является хордой, отсекающей от окружности основания дугу в 60 градусов. Соединим концы хорды с центром окружности, получим равнобедренный треугольник, т.к. боковые стороны равны-радиусы. Угол при вершине О-центральный, поэтому он равен 60 градусам. Углы при основаниях равны, т.к. треугольник равнобедренный. Сумма этих углов 180-60=120 градусам. Значит эти углы равны 120:2=60 градусам. Тогда этот треугольник-равностронний, значит все стороны равны. А боковые стороны - это радиусы. Значит радиус равен 1. Найдем сумму двух оснований цилиндра π*1²+ π*1²=2π.
Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности на высоту цилиндра=2*π*1*1=2π
S полной поверхности цилиндра= 2π+2π=4π