Сумма все углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. найти углы при основании треугольника, если третий угол равен 90 градусам. решить уравнением и с "дано, найти, решение") заранее )
Обозначим прямоугольник АВСД. Диагональ АС. На неё из вершины В опущен перпендикуляр ВК, и по условию АК=9, КС=16. ВК это общая высота в прямоугольных треугольниках АВК и СВК. Отсюда по теореме Пифагора АВ квадрат-АК квадрат=ВС квадрат-КС квадрат. Или АВ квадрат-81=ВС квадрат-256. Отсюда ВС квадрат=АВ квадрат+175. В треугольнике АВС также АВ квадрат+ ВС квадрат= АС квадрат. Или АВ квадрат+ВС квадрат=(9+16)квадрат. АВ квадрат+ ВС квадрат=625. Подставим сюда ранее найденное выражение для ВС квадрат и получим АВ квадрат+(АВ квадрат+175)=625. Отсюда АВ=15. ВК=корень из(АВ квадрат-АК квадрат)=корень из(225-81)=12. Искомый тангенс угла ВАК, tg=ВК/АК=12/9=4/3.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 см, а площадь 1320 см² Найти катеты. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Следовательно, аb=2S=2640, где а и b- катеты. По т.Пифагора а²+b²=73² Составим систему уравнений: |аb=2640 |.а²+b²=73² Умножив первое уравнение на 2 и сложив оба уравнения, получим: а²+2аb+b²=10609 (а +b)²=10609 С калькулятора найдем а +b=√10609=103 cм b=103-а ab=(103-a)*a 103а-а²=2460 а²-103а+2460 Решив квадратное уравнение, получим два корня а₁=48 см а₂=55 см b₁=103-48=55 см b₂=48 см ответ: Катеты равны 48 см и 55 см
