Для решения данной задачи построим треугольник CDE вписанный в окружность с радиусом 2√3.
Первым шагом восстановим ее центр. Закон единичной окружности гласит, что сторона треугольника, проходящая через центр окружности, будет равна двойному радиусу. Таким образом, сторона CD будет равна 2√3 * 2, т.е. 4√3.
Теперь рассмотрим треугольник CDE. В данном случае у нас есть две стороны - CD и DE, и между ними угол E равный 45 градусов.
Так как мы знаем синусы углов треугольника CDE, мы можем воспользоваться законом синусов для вычисления стороны CE.
Закон синусов гласит, что отношение синуса угла к соответствующей ему стороне треугольника равно отношению синуса любого другого угла к соответствующей другой стороне.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
sin(75) / 4√3 = sin(45) / CE
Теперь найдем значения синусов нужных нам углов.
sin(75) ≈ 0.966
sin(45) ≈ 0.707
Подставим эти значения в уравнение:
0.966 / 4√3 ≈ 0.707 / CE
Домножим обе части уравнения на CE:
0.966 * CE = (4√3 * 0.707)
6√3 ≈ 2.83 * CE
Теперь разделим обе части уравнения на 2.83:
(6√3) / 2.83 ≈ CE
CE ≈ 2.12
Итак, мы получили значение стороны CE, которое приближенно равно 2.12.
Однако, чтобы получить точное значение, нам необходимо учесть, что сторона треугольника CDE, проходящая через центр окружности, должна быть равна двойному радиусу (4√3). Таким образом, мы можем заметить, что сторона CE представляет собой половину этой стороны.
Таким образом, CE = (4√3) / 2 = 2√3.
Теперь заметим, что √3 ≈ 1.73 (мы можем воспользоваться справочными материалами или калькулятором, чтобы найти это значение).
Теперь вычислим значение CE:
CE ≈ 2 * 1.73
CE ≈ 3.46
Округлим это значение до целого числа, получив 3.
Таким образом, мы приходим к выводу, что значение стороны CE равно 3.
