Question

Через точку в трапеции авсд(вс параллельна ад) проведена прямая нв, перпендикулярна плоскости (авс), а через точку с - прямая ск, параллельна прямой вн. докажите, что прямая ск перпендикулярна диагонали ас трапеции авсд. через вершину в прямоугольной трапеции авсд(вс параллельна ад, угол а=90 градусов)проведена прямая l, перпендикулярна плоскости(авс), м принадлежит l. докажите, что прямая ав перпендикулярна плоскости (вмс)

Answer 1

1) BH перпендикулярна плоскость АВС , КС параллельна ВН ⇒ КС перпендикулярна плоскости АВС
⇒ КС перпендикулярна АС
чтд
2) т.к. BI перпендикулярна плоскости АВС, то угол АВС = 90 ⇒ АВ перпендикулярна MI, а значит что АВ перпендикулярна и плоскости МВС
чтд

задачи устные)