ответ:8см
Объяснение:
За теоремой косинусов,
AB^2=AO^2+BO^2-2×AO×BO×cos/_AOB
AB^2=64+64-2×8×8×cos60°
AB^2=128-128×0.5
AB^2=64
AB>0, AB=8см.
^^^Это как один из вариантов решения. Можно не использовать теоремы косинусов, а действовать вот так: сначала доказать, что треугольник, так как две из его сторон равны(радиусы), он является равнобедренным т реугольником, а значит углы при основе равны. Угол при вершине известен, сума углов треугольника=180°, отсюда
2х+60=180
2х=120
х=60, а это значит что все углы треугольника=60°, а значит он равносторонний. Отсюда AO=OB=r(радиус)=AB=8см. Извиняюсь за слишком краткое описание второго метода, но первый более практичный))
Если расстояние от точки пространства до вершин многоугольника ( в частности прямоугольника) одинаковое, то эта точка будет проектироваться в центр описанной окружности.В прямоугольнике АВСD это точка пересечения диагоналей O.А расстояние от точки до плоскости - это длина перпендикуляра MO, опущенного из точки на плоскость, основание которого будет в центре прямоугольника.По условию MO =3 см,а МА=√5 см. Из прямоугольного треугольника АМО по теореме Пифагора имеем ОА= √9-5=√4=2. ОА-это половина диагонали прямоугольника. Вся диагональ АС=4.
пусть А и В - основания трапеции. Тогда А + В = 6 * 2 = 12 см.
По теореме Пифагора
А - В = √ (17² - 15²) = √ 64 = 8 см.
Следовательно А = (12 + 8)/2 = 10 см. В = (12 - 8)/2 = 2 см.