Высота равна 4. Дествительно, треугольник из вершины пирамиды, центра основания и любой вершины основания - прямоугольный, с углом 30 градусов при основании. Противоположный катет ( высота пирамиды) равен половине гипотенузы ( боковое ребро) и ,стало быть, равен 4. По тереме Пифагора, половина диагонали квадрата основания вычисляется и равна 4sqrt(3). . Сторона основания, тоже по теореме П. ,равна 4sqrt(6). Площадь основания 96. Высота боковой грани ( все по той же теореме П.)
sqrt(64-4*6)=sqrt(40). Площадь боковой грани 1/2*sqrt(40) *4*sqrt(6)=2*sqrt(40*6) =8*sqrt(15). Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)
ответ: Высота 4,Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)
sqrt(.) - означает взятие корня квадратного.
Внимание: допустимы два варианта.
1 вариант : 56см.
2 вариант : 40см.
Объяснение:
1 вариант :
1) тк СЕ-биссектриса, то угЕСД=угЕСВ;
2) угЕСВ=угСЕД, тк накрест лежащие ,
значит угСЕД= угЕСД, следовательно,
треугЕДС -равнобедренный,
тогда ДЕ=ДС=12=АВ, тк противолеж стороны прлгм,
3) АД=4+12=16=ВС, тк противолеж стороны прлгм,
4) Р=16+16+12+12=56см
2вариант :
1) тк СЕ-биссектриса, то угЕСД=угЕСВ;
2) угЕСВ=угСЕД, тк накрест лежащие ,
значит угСЕД= угЕСД, следовательно,
треугЕДС -равнобедренный,
тогда ДЕ=ДС=4=АВ, тк противолеж стороны прлгм,
3) АД=4+12=16=ВС, тк противолеж стороны прлгм,
4) Р=16+16+4+4=40 см.
Успехов! justDavid
Площадь треугольника АВD равна Sabd=(1/2)*ВН*АD, а площадь треугольника DBC равна
Sdbc=(1/2)*ВН*DC. (ВН - высота обоих треугольников).
Тогда отношение площадей S1 и S2 равно Sabd/Sdbc = [(1/2)*ВН*АD]/[(1/2)*ВН*DC] = 3/5.
Что и требовалось доказать.