Обозначим прямоугольник ABCD и точку пересечения диагоналей O как
B C
E O
A D
Треугольник AOB равнобедренный, поэтому высота OE является и медианой. Тогда, так как AB=14, AE=7. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AEO находим AO^2=EO^2+AE^2=49+36=85. AO=sqrt(85). Тогда AC=2sqrt(85) и AC^2=4*85=340. Из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора BC^2=AC^2-AB^2=340-196=144. Значит BC=12. Тогда площадь прямоугольника равна AB*BC=14*12=168.
ответ:168.
представим, что сторона 1 = x, сторона 2 = x-11см, сторона 3 = 2x.
53см = х + х - 11см +2х = 3х - 11см
3х - 11см = 53 см
3х = 53см + 11 см
3х = 64 см
х = 64см : 3 = 20,1/3
самая большая сторона 2х = 20,1/3 * 2 = 40,2/3
ответ: 40,2/3.