Так как все ребра пирамиды равны, эта пирамида правильная и в ее основании лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат со стороной, равной 2. Тогда боковые грани нашей пирамиды - равносторонние треугольники со сторонами =2 см. Сечение проходит через точку К, параллельно диагонали основания АС. Значит линия пересечения основания плоскостью SPK будет параллельна АС. Итак, РК параллельна АС и проходит через середины ребер AD и DC. РК - средняя линия треугольника АDC и равна РК=(1/2)*АС. АС - диагональ квадрата и равна АС=2√2. РК=√2. Апофема пирамиды (высота боковой грани) равна по Пифагору SP=SK=√(4-1)=√3. Тогда периметр сечения (равнобедренного треугольника) равен Р=√2+2√3. Это ответ.
Провели высоту и получился прямоугольный треугольник. Гипотенуза 17, один катет 16:2= 8, другой катет х. Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой.Значит, она делит сторону пополам,на которую она опущена. поэтому 16:2=8
По теореме Пифагора 17² = х² +8² 289 = х² +64 289-64 = х² 225 = х² х² = 225 х = √ 225 х = 15
