1)найдите гипотенузу если катеты равны 8см и 1см 2) найдите катет если гипотенуза равна 12см а второй катет равен 10см 3) найдите сторону ромба если его диагонали равны 12см и 16см 4) найдите диагональ прямоугольника со сторонами 6см и 7см 5) найдите площадь равнобедренного треугольника сторона равна 11см а основание 10см 6) найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 5см и21см если боковая сторона равна 10см
Гипотенузу обозначим буквой "с". Тогда по теореме Пифагора получаем:
c² = 8² + 1²
c² = 64 + 1
c² = 65
Чтобы найти значение гипотенузы, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
c = √65
Таким образом, гипотенуза треугольника равна √65 см.
2) В данном случае известна гипотенуза (12 см) и один из катетов (10 см). Обозначим второй катет буквой "a".
Используя теорему Пифагора, получаем:
12² = 10² + a²
144 = 100 + a²
a² = 44
Чтобы найти значение катета, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
a = √44
Таким образом, второй катет равен √44 см.
3) Для вычисления стороны ромба по известным диагоналям, можно воспользоваться свойством ромба - диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.
Обозначим сторону ромба буквой "s". Тогда, применяя теорему Пифагора к любому из треугольников, получаем:
s² = (12/2)² + (16/2)²
s² = 6² + 8²
s² = 36 + 64
s² = 100
Чтобы найти значение стороны ромба, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
s = √100
Таким образом, сторона ромба равна √100 см или 10 см.
4) Чтобы найти диагональ прямоугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Обозначим диагональ буквой "d". Тогда, применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному двумя сторонами прямоугольника и диагональю, получаем:
d² = 6² + 7²
d² = 36 + 49
d² = 85
Чтобы найти значение диагонали, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
d = √85
Таким образом, диагональ прямоугольника равна √85 см.
5) Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная его высоту и основание. Обозначим высоту буквой "h", а основание - буквой "b".
Формула для площади треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2
В данном случае основание равно 10 см, а высота - 11 см. Подставим значения в формулу:
Площадь = (10 * 11) / 2
Площадь = 110 / 2
Площадь = 55
Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 55 квадратных сантиметров.
6) Чтобы найти высоту равнобокой трапеции, можно воспользоваться свойствами равнобокой трапеции. В равнобокой трапеции, высота проходит через середину оснований. Обозначим высоту буквой "h", основания - "a" и "b", а боковую сторону - "c".
Для нахождения высоты можно использовать теорему Пифагора.
Используя теорему Пифагора, получаем:
c² = (a + b)² - h²
В данном случае основание a равно 5 см, основание b равно 21 см, а боковая сторона c равна 10 см. Подставляя значения в формулу, получаем:
10² = (5 + 21)² - h²
100 = 26² - h²
100 = 676 - h²
h² = 676 - 100
h² = 576
Чтобы найти значение высоты, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
h = √576
Таким образом, высота равнобокой трапеции равна √576 см или 24 см.