Раз 2 стороны параллельны, и 1 угол прямой, то другой лежащий на одной стороне тоже прямой, а значит 3 угла прямые, 4 тоже будет прямым 360-90умноженное на 3 = 90
Проекция ромба АВСD ра плоскость α, проходящую через сторону АВ - параллелограмм АВС1D1. Отрезок C1D1 параллелен и равен отрезку АВ, так как СD параллельна и равна АВ (стороны ромба). Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру. Проведем через вершину ромба D плоскость DНD1, перпендикулярную ребру АВ. Тогда в прямоугольном треугольнике DНD1 угол DHD1=60° (угол между плоскостями по определению). Тогда <D1DH=30° и D1H=DH*Sin30° (так как DH - гипотенуза). Sin30=1/2. D1H=DH/2. Заметим, что DH - высота ромба ABCD, а D1H - высота параллелограмма АВС1D1. Площадь ромба (формула): Sabcd=(1/2)*D*d. Sabcd=(1/2)*20*14=140см². Площадь параллелограмма (и, естественно, ромба) равна произведению высоты параллелограмма (ромба) на его сторону. Sabcd=AB*DH (1). Sabc1d1=AB*D1H (2). Разделим (2) НА (1): Sabc1d1/Sabcd = AB*D1H/AB*DH =D1H/DH =DH/(2DH) = 1/2. Sabc1d1=140*(1/2) = 70см².
1. 1). тк угол С + уА + уВ = 180градусов, то уВ=180-90-60=30 2). в треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона => АВ-АС=3 3). тк катет АС лежит напротив угла В=30гр, то АС=АВ/2 => (х - АС, 2х - АВ) 2х - х =3 => х=3, 2х=3*2=6. ответ: 3; 6 2. В условии точно такие числа? Потому что тут может и 7, и 10 быть. 3. 1). тк угол А + уАКО + у АОК = 180 гр, то у АОК =180-60-90(тк ОК высота)=30гр 2). тк АК=5 лежит напротив угла АОК=30гр, то АО=2*АК=5*2=10 3). тк уА+уД+уО=180гр, то уД=180-90-60=30 => АД=2*АО (см. 2 пункт) =10*2=20 4). тк АД=АК+КД, то КД=20-5=15 ответ:15
Четырехугольник у которого 2 стороны паралельны и углы, прилежашие к одной из этих сторон, прямые, образован 2-мя парами параллельных пряых.
По свойству углов при пересечении параллельных прямых:
Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Значит, прямые, пересечением которых с одной из параллельных прямых образовались равные прямые углы, параллельны.
Четырехугольник с попарно параллельными сторонами и 2-мя прямыми углами между ними - прямоугольник.