1) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол А=180-(82+40)=58*2) т.к. СС1-биссектриса угла С, то угол С1СВ и угол С1СА=20*3) т.к. АА1-биссектриса угла А, то угол ВАА1 и угол А1АС=29*4) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВС1С=180-(82+20)=78*5) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВА1А=180-(82+29)=69*6) из 2 пункта следует, что угол С1СА=20*из 3 пункта следует, что угол А1АС=29*7) т.к. сумма углов треугольника=180*, то из 6 пункта следует, что угол АМС=180-(29+20)=131*8) т.к. угол АМС и угол С1МА1 вертикальные, следовательно они равны, следовательно угол С1МА1=131* Или так:1) угол С1СА=40:2=20уголМАС=(180-82-40):2=29
По условию, равнобедренный треугольник имеет прямой угол в вершине, получается, что АС - гипотенуза. По теореме Пифагора, находим длину боковых сторон (они равны), как удвоенное произведение квадрата стороны равное квадрату гипотенузы. Сторона равна 14 корней из 2-х. Расстояние от В до АС - высота, значит образуется еще один прясоугольный треугольник. Так как первоначальный треугольник был прясоугольный равнобедренным, то углы при основании - 45 градусов. Дальше по определению синуса находим высоту. Синус 45 градусов равен высотае, деленной на АС. Тоесть 1 деленный на корень из двух равен высоте, деленной на 14 корней из двух. Получается, что высота равна 14.
Yt pyf. ghfdbkmyj bkb ytnS=полусумме оснований на высоту S=1/2( a+b)*h средняя линия равна полусумме оснований,= 1/2( a+b). Следовательно нужно найти высоту. Проведём из точки С высоту СН. Рассмотрим треугольник СНD- он п/у. Т. к Угол D=45, следовательно угол НСD= 45 ( свойство углов прямоугольного треугольника). Следовательно, он не только прямоугольный но и равнобедренный. CD- это гипотенуза. Обозначим один катет за х, тогда и другой тоже х( т к треугольник р/б) По теореме Пифагора х² + х²= 40². 2 х²=1600. х²=800. х=20√2. S= 42*20 √2. S= 840√2
Или так:1) угол С1СА=40:2=20уголМАС=(180-82-40):2=29