Сделать не заставляйте умолять на коленях! главное первое сделать 1. отрезок ак – медиана треугольника авс с прямым углом с. докажите, что ðвакмк+кр+рт+тм. 5. может ли существовать треугольник со сторонами 2 см, 3 см, 5 см? 3 см, 5 см, 7 см?
1) Ð- таинственный символ, ванговать, к сожалению, не умею. 2) Теорема Пифагора: отсюда 3) 1-ая картинка 4) 2-ая картинка. Если в задаче подразумевалось симметричное расположение точек относительно прямых (т.е. "по разные стороны" = на равном расстоянии),то примером такой фигуры является ромб. На нем очень удобно доказывать подобные неравенства. Рассматривая 4 прямоуг. треугольника, мы помним, что сумма катетов всегда больше гипотенузы. Отсюда и вытекает 2(МР+КТ) >МК+КР+РТ+ТМ 5) Сумма 2-ух сторон треугольника всегда больше 3-ей. 1-ый треугольник существовать не может, второй-может
Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобятся некоторые свойства и формулы. Давайте решим эту задачу по шагам.
Шаг 1: Найдем длину стороны am.
У нас дано, что mb = 6. Так как параллелограмм abkm является параллелограммом, то сторона am равна стороне bk. Давайте обозначим сторону am как x. Таким образом, по свойству параллелограмма, bk тоже равна x. Теперь у нас есть две стороны параллелограмма: mb = 6 и bk = x. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны am, как катет прямоугольного треугольника mbk.
Шаг 2: Найдем длину стороны mc.
Мы знаем, что угол mcb - прямой, так что треугольник bmc является прямоугольным треугольником с прямым углом в точке m. Мы также знаем, что угол cmb равен 45 градусам, так что треугольник bmc также является равнобедренным треугольником. В равнобедренном треугольнике основание и боковые стороны равны.
Таким образом, mc = mb = 6.
Шаг 3: Используя найденные значения, найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: Площадь = сторона * высота.
Мы уже нашли сторону am равной 3√2, теперь нам нужно найти высоту параллелограмма. Высота - это расстояние от вершины, не лежащей на стороне am, до основания, которое равно стороне mc.
Таким образом, высота равна mc = 6.
Подставляя значения в формулу, получаем:
Площадь = сторона * высота
Площадь = (3√2) * 6
Площадь = 18√2
У нас есть точка A, которая находится вне плоскости a. Из нее проведены перпендикуляр AC и наклонные AB и AD. Нам нужно найти проекцию наклонной AD на плоскость a при условии, что угол BAC равен 45 градусов, а длины AB и AD равны 8 см и 9 см соответственно.
Для начала построим плоскость a и точку A. Проведем перпендикуляр AC от точки A до плоскости a. Теперь нам нужно найти проекцию наклонной AD на плоскость a.
Чтобы найти проекцию, мы можем использовать теорему о проекции. Она гласит: проекция вектора на плоскость равна произведению длины вектора на косинус угла между вектором и нормалью плоскости.
В нашем случае, вектором будет наклонная AD, а плоскостью - плоскость a.
Для начала найдем нормаль плоскости a. Нормалью к плоскости a будет перпендикулярный вектор, проведенный ко второй (произвольной) точке на плоскости. Пусть это будет точка С.
Так как у нас перпендикуляр, наклонная AB также является перпендикуляром к плоскости a. Значит, AB будет лежать в нормали к плоскости. То есть, вектор AB будет являться нормалью плоскости a.
Теперь у нас есть два вектора: наклонная AD и нормаль плоскости a (равная AB).
Теперь используем теорему о проекции:
Проекция наклонной AD на плоскость a = |AD| * cos(угол между AD и AB)
Угол между AD и AB можно найти, используя скалярное произведение:
cos(угол между AD и AB) = (AD * AB) / (|AD| * |AB|)
Теперь подставим значения:
|AD| = 9 см
|AB| = 8 см
AD * AB = (9 см) * (8 см) = 72 см^2
|AD| * |AB| = (9 см) * (8 см) = 72 см^2
cos(угол между AD и AB) = (AD * AB) / (|AD| * |AB|) = 72 см^2 / (72 см^2) = 1
Таким образом, угол между AD и AB равен 1.
Теперь найдем проекцию:
Проекция наклонной AD на плоскость a = |AD| * cos(угол между AD и AB) = 9 см * 1 = 9 см
Таким образом, проекция наклонной AD на плоскость a равна 9 см.
2) Теорема Пифагора:
отсюда
3) 1-ая картинка
4) 2-ая картинка. Если в задаче подразумевалось симметричное расположение точек относительно прямых (т.е. "по разные стороны" = на равном расстоянии),то примером такой фигуры является ромб. На нем очень удобно доказывать подобные неравенства. Рассматривая 4 прямоуг. треугольника, мы помним, что сумма катетов всегда больше гипотенузы. Отсюда и вытекает 2(МР+КТ) >МК+КР+РТ+ТМ
5) Сумма 2-ух сторон треугольника всегда больше 3-ей.
1-ый треугольник существовать не может, второй-может