завтра кр, должна знать как решается , ибо на кр будет хорди кола ab і cd перетинаються в точці о так, що ao: ob, як 3: 4, а co: od як 3, co-od=16 см. знайдіть відрізки, на які точка о розбиває хорди ab i cd
Произведение отрезков хорд между собой равны, т.е. СО·ОД = АО·ОВ Найдём сначала СО и ОД : СО = 3·ОД и СО - ОД = 16 СО = 16 + ОД > ОД : (16 + ОД) = 3 > 3·ОД = 16 + ОД > > ОД = 8 и СО = 24 АО : ОВ = 3 : 4 > АО = 0,75·ОВ 24·8 = 0,75·ОВ·ОВ > ОВ² = 256 > > ОВ = 16 и АО = 0,75 ·16 = 12 ответ: АО = 12, ОВ = 16, СО = 24, ОД = 8
Пусть АВСД - трапеция, у которой углы В и С - прямые (АВ - большее основание, СД - меньшее основание) . Проведем из тупого угла Д высоту на основание АВ (получим точку Е) , а из центра вписанной окружности - перпендикуляры (радиусы) на сторону АД и основание СД. Получим точку М (на основании СД) и точку N - на стороне АД. МД=NД = 4. Тогда АЕ = (АВ+R - СД-R) = 25-4=21. Из прямоугольного треугольника АДЕ по теореме Пифагора находим высоту трапеции: = (29^2-21^2)^(1/2)=20. Одновременно это и диаметр вписанной окружности. Тогда СД =СМ+МД= 10+4=14, АВ=10+25=35. Площадь трапеции: (14+35)*20/2=490.
Пусть АВСД - трапеция, у которой углы В и С - прямые (АВ - большее основание, СД - меньшее основание) . Проведем из тупого угла Д высоту на основание АВ (получим точку Е) , а из центра вписанной окружности - перпендикуляры (радиусы) на сторону АД и основание СД. Получим точку М (на основании СД) и точку N - на стороне АД. МД=NД = 4. Тогда АЕ = (АВ+R - СД-R) = 25-4=21. Из прямоугольного треугольника АДЕ по теореме Пифагора находим высоту трапеции: = (29^2-21^2)^(1/2)=20. Одновременно это и диаметр вписанной окружности. Тогда СД =СМ+МД= 10+4=14, АВ=10+25=35. Площадь трапеции: (14+35)*20/2=490.
Найдём сначала СО и ОД : СО = 3·ОД и СО - ОД = 16
СО = 16 + ОД > ОД : (16 + ОД) = 3 > 3·ОД = 16 + ОД >
> ОД = 8 и СО = 24
АО : ОВ = 3 : 4 > АО = 0,75·ОВ
24·8 = 0,75·ОВ·ОВ > ОВ² = 256 >
> ОВ = 16 и АО = 0,75 ·16 = 12
ответ: АО = 12, ОВ = 16, СО = 24, ОД = 8