Так как BD- высота ⇒ BD перпендикулярен к АС⇒ ΔABD и Δ BDC - прямоугольные и угол ADB= углу CDB=90. По теореме пифагора находим BD. BD=√AB²-AD² BD=√20²-16²=√400-256=√144=12 пО теореме пифагора находи гипотенузу BC треугольника BCD. ВС=√9²+12²=√81+144=√225=15
Пусть M — середина AB, а C′ — основание высоты, опущенной из точки C на сторону AB. Пусть E — середина отрезка CH, где H— ортоцентр треугольника ABС. Искомый угол равен удвоенному углу MEH, поскольку ∠MEН является вписанным углом, опирающимся на рассматриваемый в задаче отрезок. Пусть O— центр описанной окружности треугольника ABC. Поскольку CE=CH/2=OM, причем CE и OM параллельны, то четырехугольник OMECявляется параллелограммом. Отсюда следует, что ∠MEC′=∠OCН. Известно, что ∠OCH=|∠A−∠B|. Этот угол легко считается, если использовать тот факт, что ∠OCA=90∘−∠AOC/2=90∘−∠B=∠HCB, а также, что ∠C=180∘−∠A−∠В. Тогда искомый угол равен 80
По теореме пифагора находим BD. BD=√AB²-AD² BD=√20²-16²=√400-256=√144=12
пО теореме пифагора находи гипотенузу BC треугольника BCD. ВС=√9²+12²=√81+144=√225=15