Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°
-----------
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º.
Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒
∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.
Примем координату (1;2) за точку A, (2, 5) - точка B, (4;1) - точка С. Точки отметим на координатной плоскости и последовательно соединим (как показано на рисунке ниже). Для нахождения площади квадрата достаточно найти одну сторону. Для этого спроецируем AB на ось OY. Из графика видно, что AB=3. Площадь квадрата равна S=a^2=3^2=9.
ответ: 9