ответ: а)sinA=9/15 cosA=12/15 tgA=9/12 ctgA=12/9
sinB=12/15 cosB=9/15 tgB=12/9 ctgB=9/12
б)sinA= 12/15 COSA=9/15 TGA=12/9 CTG=9/15
SINB=9/15 COSB=12/15 TGB=9/12 CTGB=12/9
Объяснение: а)найдем гипотенузу- х по теореме пифагора:
х^2=(x-6)^2+12^2
x^2=x^2-12x+36+12^2
-12x=-36+12^2
12x=180
x=15
подставляем это значение х в чертеж и получаем (см. ответ)
б) аналогично находи гипотенузу по теореме пифагора
(x+6)^2=x^2+12^2
x^2+12x+36=x^2+12^2
12x=12^2-36
x=(12^2-36)/12
x=9
подставляем это значение х в чертеж и получаем (см. ответ)
Синус угла ( sin α ) - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
Косинус угла ( cos α ) - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс угла ( t g α ) - отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс угла ( c t g α ) - отношение прилежащего катета к противолежащему.
Объяснение:
а) по т. Пифагора х²=12²+(х-6)²;
х²=12²+х²-12х+36
12х=144+36
12х=180
х=15 - AB, (x-6)=9 - BC ;
sinA=BC/AB=9/15;
cosA=AC/AB=12/15;
tgA=CB/AC=9/12=3/4;
ctgA=AC/CB=12/9=4/3=1 1/3;
sinB=AC/AB=12/15=4/5;
cosB=BC/AC=9/15=3/5;
tgB=AC/CB=12/9=4/3=1 1/3;
ctgB=CB/AC=9/12=3/4.
в) по т. Пифагора (х+6)²=12²+х²;
х²+12х+36=144+х²
12х=108
х=9;
из выполненных действий треугольники равны по трем сторонам, следовательно будут равны и значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов соответствующих углов. В нашем случае угол А соответствует углу В.
