Квадрат и прямоугольник с периметрами 20 и 26 см соответственно имеют общую сторону. найдите угол между плоскостями данных фигур,если расстояние между их сторонами, противолежащими общей стороне равно 7 см.
1. Находим длины сторон фигур у квадрата a=5см, у прямоугольника a=8см, b=5см 2. таким образом у нас получается треугольник одна сторона - это сторона квадрата, вторая сторона - это бОльшая сторона прямоугольника и тертья сторона это расстояние 7см. 3.для нахождения угла воспользуемся теоремой косинусов cosA=(b2 + c2 - a2) / 2*b*c = (64 + 25 - 49) / 2*8*5 = 1/2 cosA=1/2 А=60градусов
Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36. из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см
или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18 ответ: отрезки по 18
у квадрата a=5см, у прямоугольника a=8см, b=5см
2. таким образом у нас получается треугольник одна сторона - это сторона квадрата, вторая сторона - это бОльшая сторона прямоугольника и тертья сторона это расстояние 7см.
3.для нахождения угла воспользуемся теоремой косинусов
cosA=(b2 + c2 - a2) / 2*b*c = (64 + 25 - 49) / 2*8*5 = 1/2
cosA=1/2
А=60градусов