Question

Треугольник авс задан координатами своих вершин а(4; 6), в(-4; 0) , с(-1; -4).напишите уравнение медианы проведенной из вершины а

Answer 1

Уравнение медианы треугольника:
Обозначим середину стороны ВС буквой М. Тогда координаты точки М найдем по формулам деления отрезка пополам
$x= \frac{-4-1}{2} =-2.5 \\ y= \frac{0-4}{2}=-2$
Точка М(-2,5;-2) имеет такие координаты.
уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана AМ проходит через точки A(4;6) и М(-2,5;-2), поэтому:

$\frac{x-4}{-2,5-4} = \frac{y-6}{-2-6} \\ 13y-16x-14=0$

Итак, уравнение медианы: $13y-16x-14=0$