180*(n-2)=2700
n-2=2700/180
n-2=15
n=15+2
n-17
ответ:n=17
Если я не ошибаюсь, то доказательство не сложное.
По второму признаку равенства прямоугольных треугольников: острый угол(А) и прилежащий к нему катет(АС) одного треугольника соответственно равны острому углу(А) и прилежащему к нему катету(АВ) другого треугольника.
По рисунку, АС и АВ равны. А острый угол, прилежащий к обоим этим катетам, у обоих треугольников общий. Следовательно, у обоих треугольников он равен. И, доказав, что острый угол А и прилежащий к нему катет АС треугольника ACD соответственно равен острому углу А и прилежащему к нему катету АВ треугольника ABF, мы доказали равенство этих обоих треугольников.
Ч.т.д.
S полной поверхности параллелепипеда = 2 S основания + 4 S боковой грани
S основания = S ромба =
* на произведение диагоналей, одна диагональ = стороне. образовывает треугольник с углами 60 град. (формула для решения)
это равносторонний треугольник
2 диагональ из равностороннего треугольника со стороной a, и высотой a и углом в вершине 120 град. В нем: прямоугольный треугольник с сторонами *a (половина 1 диагонали), гипотенуза = a.
По т.пифагора: (корень из 3)*a/2
2 диагональ (равна корень из 3)*a
площадь основания = (корень из 3)*a*a/2.
найдем высоту. 45 град. угол между диагональю параллелепипеда и 2 диагональю ромба.
в треугольнике, образованном диагональю параллелепипеда диагональю ромба и боковой стороной параллелепипед один угол 45 град, второй = 90 град, то третий будет 180 - 45 - 90.
данный треугольник - равносторонний и высота равна диагонали ромба т.е. (корень из 3)*a. (в следствии)
Следовательно площадь боковой грани = a*(корень из 3)*a
Итого П.П.П. = 2*(корень из 3)*a*a/2 + 4*a*(корень из 3)*a = 5*(корень из 3)*(a в квадрате) (формулой)
сумма углов выпуклого n-угольника равна180*(n-2)
180*(n-2)=2700
n-2=2700:180
n-2=15
n=15+2
n=17
ответ:n=17