расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.
Объяснение:
Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
23 - Х м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;
225 = 64 + 529 – 46 * Х;
46 * Х = 64 + 529 – 225;
46 * Х = 368;
Х = 368 : 46;
Х = 8.
22,91 м
Объяснение:
Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его x м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (4 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
(50 - x) м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
15² + х² = 4² + (50 – х)²
225 + х² = 16+2500-100х+х²
х²-х²+100х=2516-225
100х=2291
х=2291:100
х=22,91 м
V=(1/3)a²h
где а - сторона квадрата, основания пирамиды, h - высота пирамиды.
Чтобы найти объём надо найти высоту пирамиды. Рассмотрим точку пересечения диагоналей квадрата. В эту точку опущена высота пирамиды, обозначим её О. Вершины квадрата обозначим АВСD, а вершину пирамиды S. В треугольнике АSO стороны AS - ребро пирамиды, SO - высота пирамиды, АО - половина диагонали основания пирамиды.
Так как основание правильной пирамиды квадрат, а диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, можем найти катеты АО и ВО прямоугольного равнобедренного треугольника АОВ по теореме Пифагора:
AB²=AO²+BO², так как АО=ВО AB²=2AO² отсюда находим
АО²=АВ²/2=6²/2=36/2=18 ⇒ АО=√18
Теперь можем найти высоту SO опять же по теореме Пифагора:
AS²=SO²+AO²
SO²=AS²-AO²=(√82)²-(√18)²=82-18=64
SO=8
Осталось найти объём
V=(1/3)*6²*8=96
ответ: 96