Формула для знаходження об'єму така: V=abc, де V- об'єм, a, b, c - ребра прямокутного паралелепіпеда . Якщо кожне ребро збільшити в три рази, то V₂=3a*3b*3c=3³abc=27abc Отже об'єм другого прямокутного паралелепіпеда більший від об'єму першого прямокутного паралелепіпеда в 27 разів.
Взагалі якщо всі ребра прямокутного паралелепіпеда збільшити на будь яке число,то об'єм збільшиться на це число в кубі (тричі перемножене саме на себе)
Боковые грани этой призмы - параллелограммы. По условию общее ребро отстоит от других боковых ребер на 12 см и 35 см - это расстояние по нормали между ребрами, то есть это высоты параллелограммов. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основу (у нас ребро). Площадь боковой поверхности этой призмы будет равна произведению периметра прямоугольного треугольника (перпендикулярного к продольной оси призмы) на боковое ребро. В прямоугольном треугольнике (перпендикулярного к продольной оси призмы) осталось найти гипотенузу: она равна √(12²+35²) = √(144+1225) = √1369 = 37 см. Периметр равен 12+35+37 = 84 см. Отсюда Sбок = 84*24 = 2016 см².
Фотография не отправлялась.. Надеюсь, что хоть сама суть будет понятна; Sполной поверхности= 2*Sоснования + Sбоковая; Sоснования= сторона основания в квадрате (т к призма правильная) Sбоковая= 4*h*сторона основания; Из прямоугольно треугольника с углом 60 - tg60= h/диагональ основания=> диагональ осн= 12/корень из 3; По т Пифагора диагональ основания в квадрате= 2*сторона осн в квадрате; Сторона осн= 12/корень из 6; Sоснования=144/6=24; Sбок= 4*12*12/корень из 6; Sполн пов= 2*24 + 4*12*12/ корень из 6
Формула для знаходження об'єму така: V=abc, де V- об'єм, a, b, c - ребра прямокутного паралелепіпеда .
Якщо кожне ребро збільшити в три рази, то V₂=3a*3b*3c=3³abc=27abc
Отже об'єм другого прямокутного паралелепіпеда більший від об'єму першого прямокутного паралелепіпеда в 27 разів.
Взагалі якщо всі ребра прямокутного паралелепіпеда збільшити на будь яке число,то об'єм збільшиться на це число в кубі (тричі перемножене саме на себе)