Втреугольнике abc ac = bc, ab = 10, высота ah равна 8. найдите cos a. найдите cos a.

👇

Ответ:

кубанычбековабермет

16.12.2022

Тр АВС подобен тр MNK по 2 признаку подобия, у них AB/MN=BC/NK=12/6=18/9=2/1.тогда ac/mk=ab/mn=2/1, AC/MK=2/1составляем пропорцию (ас принимаем как х) х/7=2/1 х=2*7=14 , Ав=14см
S тр авс=1/2*АВ*ВС*sin угла В =1/2*12*18*sin70=101 также, S тр авс- 1/2*ВС*АС*sin угла Csin угла C= S*2/ВС/АС=0,8.угол С равен 53 градуса

4,6(53 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Tapty

16.12.2022

Будем использовать следующие известные факты (они все легко доказываются):
1) Угол между биссектрисами двух углов треугольника равен 90° плюс половина третьего угла треугольника.
2) Биссектриса треугольника пересекает его описанную окружность в точке, лежащей на серединном перпендикуляре к той стороне, к которой проведена биссектриса.
3) Вписанный в окружность угол в 60° опирается на хорду равную R√3.

Пусть E и F - точки пересечения биссектрис треугольников ABD и АСD соответственно. Тогда из этих треугольников в силу 1) получаем ∠AED=∠AFD=90°/2+90°=135°. Значит AEFD - вписанный 4-угольник и радиус окружности описанной вокруг него равен AD/(2sin∠AED))=2/(2/√2)=√2=EF. Центр О этой окружности лежит на серединном перпендикуляре к AD и OH=1 т.к. HD=1 и OD=√2, где H - середина AD. Кроме того, треугольник OEF - равносторонний. С другой стороны, в силу факта 2) прямые BE и CF также пересекаются в точке О, т.к. прямоугольные треугольники ABD и ACD вписаны в окружность с центром H и радиусом HD=1. Таким образом, угол ∠BOC=∠EOF=60°, а значит по свойству 3) BC=√3.
Ввыпуклом четырехугольнике abcd проведены диагонали ac и bd. известно, что ad=2, abd=acd=90 и рассто

Ввыпуклом четырехугольнике abcd проведены диагонали ac и bd. известно, что ad=2, abd=acd=90 и рассто

4,4(70 оценок)

Ответ:

nuraneferidxalideemi

16.12.2022

Смотрим рисунок, данный в приложении.

Диагонали выпуклого четырехугольника делят его на треугольники. Стороны четырехугольника, которые соединяют середины сторон ABCD,являются средними линиями таких треугольников, поэтому противоположные стороны такого вписанного четырехугольника равны и параллельны.⇒

Четырехугольник КМНР - параллелограмм.

Отрезки, соединяющие середины сторон исходного четырехугольника диагонали получившегося параллелограмма.

Если диагонали параллелограмма равны, этот параллелограмм– прямоугольник. Противоположные стороны КМНР равны половине диагоналей АВСD.

Примем длину ВD= а. Тогда АС=3а/4

КР=ВD:2=а/2

КМ=АС:2=3а/8

По условию диагонали прямоугольника равны 15.

Вычислим по т.Пифагора стороны КМНР.

МР²=КМ²+КР²

15²=(3а/8)²+(а/2)²

225=9а²/64+а²/4 ⇒

25а²/64=225 откуда