В основании пирамиды лежит квадрат со стороной а, проекция бокового ребра на основания даст половину диагонали квадрата = 12*cos60 = 6 см. Диагональ квадрата
равна 12 см, отсюда сторона квадрата а = 12/√2 см.
Площадь основания a² = 144/2 = 72 см²
Боковая поверхность пирамиды равна площади 4х граней (треугольников) основание которых а, а высота равна апофеме H.
Высота пирамиды находится по боковому ребру h = 12*sin60 = 12*√3/2= 6√3
H=√[(a/2)²+h²] = √[(12/√2)²+(6√3)²] = √(72+12)=√84
s=a*H/2 = 12/√2 * √84/2 = 6√42
Полная поверхность S = 72 + 24√42 ≈ 227,5 см²
a^2 + c^2 - 2*a*c*cos(Ф) = d^2;
b^2 + c^2 + 2*b*c*cos(Ф) = d^2;
cos(Ф) = (a^2 + c^2 - d^2)/(2*a*c) = (d^2 - b^2 - c^2)/(2*b*c);
d^2*(b + a) = b*a^2 + a*b^2 + (a + b)*c^2;
d^2 = c^2 + a*b;
d^2 = 25^2 + 17*3 = 676;
d = 26;