1. По рисунку треугольник АВС прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Следовательно, <A=45°. треугольник равнобедренный (углы при основании равны). Значит ВН - высота, медиана и биссектриса. Треугольник ВНС - равнобедренный и ВН = СН = 7:2 = 3,5 см.
ответ: <A = 45°, ВН = 3,5 см.
2. Треугольники МNK и MKP равны по гипотенузе (дано) и катету (МК - общий). Следовательно, МР = NK. Угол MNK = 60°, следовательно, <NMK=30° (по сумме острых углов). Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. NK= 12 см = МР.
ответ: МР = 12 дм.
Биссектриса внутреннего угла при параллельных отсекает равнобедренный треугольник.
BXI, IYC - равнобедренные, XI=BX=4, IY=YC=6
P(IXY)= 4+5+6 =15
IXY~ABC (стороны параллельны)
k= XY/BC =5/15 =1/3
P(ABC)= 3*P(IXY)= 15*3 =45