1)Поскольку ВС и AD - параллельны по свойству трапеции, (основания параллельны) то АС - секущая,
( красным - секущая; синим - основания)
Тогда по теореме накрест лежащих углов получаем следующее равенство:
{< - угол} <САD=<ACB=30°, поскольку накрест лежащие углы равны
2) Из пункта 1 и условия следует, что если рассмотреть
{∆ - треугольник} ∆АВС, то он равнобедренный, а значит <АСВ=<САВ=30°
Так как <А=<ВАС+<САD, то, он равен 60°
3) Поскольку из свойств равнобедренной трапеции следует, что углы при основании равны, поэтому
<D=60° как и <В=<С
4),Сумма односторонних углов равна 180° при секущей СD, и параллельных прямых ВС и AD из чего так же следует, что
<В=180°-60°=120°, => <С=120°
ответ: 120°, 120°, 60°, 60°
2)а)Если угол А равен 50 гр, то угол В=(180-50*2=80 и угол С=50
б)Если угол В=50, то А=С=(180-50)/2=65