Одна сторона равна 2,7 + 4,5 = 7,2 дм. У прямоугольника все углы прямые, и биссектриса дает угол в 45 градусов. Следовательно, треугольник ADE (E - точка пересечения биссектрисы угла А и стороны CD) равнобедренный. Тогда: 1) вторая сторона прямоугольника равна 2,7 дм и его периметр будет равен 2*(7,2 + 2,7) = 19,8 дм. 2) вторая сторона равна 4,5 дм, и его периметр будет равен 2*(7,2 + 4,5) = 23,4 дм.
Поскольку дополнительного уточнения в условии нет, то оба варианта справедливы. ответ: 19,8 дм или 23,4 дм.
РЕШЕНИЕ: Если через х обозначить меньшую сторону трапеции, то вся площадь будет состоять из суммы двух площадей фигур, сотставляющих данную прямоугольную трапецию: 1) площади прямоугольника = 9х 2) площади (прилегающаго к прямоугольнику) треугльника = 0,5*9*(20 - х) = = 4,5*(20-х) = 90 - 4,5х Итого, общая площадь равна = 9х + 90 - 4,5х = 90 - 4,5х. Величину х найдем, используя теорему Пифагора: 9^2 + (20-x)^2 = 15^2, 81 + (20-x)^2 = 225, (20-x)^2 = 225-81 =144 = (+,-12)^2, a) 20-x = 12, x = 8 b) 20 - x = -12, x = 32, что отбрасываем, т. к. по условию х - меньшее основание, а большее равно 20. Окончательно: площадь = 90 - 4,5х = 90 - 4,5*8 = 54 (см. кв)
Коэффициент подобия треугольников: k=P1/P2=32/21.
Стороны подобного тр-ка:
4/k=4·21/32=21/8=2.625
20/k=20·21/32=105/8=13.125
8/k=8·21/32=21/4=5.25