Окружность с центром о касается с сторон ав вс ас треуголь. авс соответственно в точках к м n дуга км : дугу mn : дугу nk = 6: 5: 7 найдите углы треуг. авс
Т.к. дуги относятся как 6х:5х:7х, то и соответствующие углы В:С:А=6х:5х:7х. т.к. сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам, то 6х+5х+7х=180 18х=180 х=10 тогда В=60 С=50 А=70
По условию площадь АОД не равно площади ВОС,поэтому АД и ВС являются не боковыми сторонами,а основаниями трапеции.Тогда треугольники АОД и ВОС подобны по двум углам,а отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия k.Поэтому k=4/3=AO/OC.Поскольку треугольники АВО и СВО имеют общую высоту,проведенную из вершины В,то отношение их площадей равно отношению их оснований,то есть SABD/SCBD=AO/OC=4/3.Значит,SABD=4/3*SCBD=4/3*9=12.Площади АВД и АСД равны,т к эти треугольники имеют общее основание АД и их высоты ,проведенные к этому основанию,равны как высоты трапеции, следовательно, SAOB=SABD-SAOD=SACD-SAOD=SCOD;Поэтому и SCOD=12;SABCD=16+12*2+9=49 см.ответ:49 см
т.к. сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам, то
6х+5х+7х=180
18х=180
х=10
тогда
В=60
С=50
А=70