АВ и CD - скрещивающиеся Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая. Пусть О – середина DB1 М – середина АВ ОМ – это и есть расстояние между прямыми АВ и DB1
Δ AA1B1, ∠A1=90° по т. Пифагора AВ1 = √(AA1^2+A1B1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2
Δ AB1D, ∠А=90° по т. Пифагора B1D = √(AD^2+AB1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3
B1D:2=(2√3):2=√3=DO
Δ AMD, ∠А=90° по т. Пифагора MD = √(AD^2+AM^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5
Δ MOD, ∠O=90° по т. Пифагора BO = √(MD^2 – OD^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2
Решение: Площадь треугольника равна: S=1/2*a*h -где а -основание ; h- высота а=2√3 h-? Высоту (h) найдём по теореме Пифагора Так как треугольник равнобедренный (это известно по условию задачи, что боковые стороны равны по 3см), то высота делит основание пополам: и нам известен один катет -это половина основания: 2√3/2=√3 Гипотенуза-это боковая сторона треугольника, равная 3 Отсюда h²=3²- (√3)²=9-3=6 h=√6 Подставим известные нам данные в формулу площади треугольника: S=1/2*2√3*√6=√3*√6=√18=√(9*2)=3√2
