А) Координаты середины отрезка с концами в точках (x₁;y₁) и (x₂;y₂) находятся по формуле x₀ = (x₁+x₂)/2; y₀ = (y₁+y₂)/2; тогда (x₀;y₀) - середина.
Пусть искомая точка (x;y), тогда точка (-1;3) должна быть серединой отрезка с концами в точках (2;9) и (x;y).
Поэтому -1 = (2+x)/2; 3 = (9+y)/2. Решаем эти два уравнения -2 = 2+x; 6 = 9+y; x = -2-2 = -4; y = 6-9 = -3. Искомая точка (x;y) = (-4;-3) б) Пусть искомая точка (x;y) Аналогично, начало координат (0;0) должно быть серединой отрезка с концами в точках (a;b) и (x;y). Тогда 0 = (a+x)/2; 0 = (b+y)/2; отсюда находим 0 = a+x; 0 = b+y; x = -a; y = -b; Искомая точка (x;y)=(-a;-b).
1.угол В=х,тогда угол А=х+85,а угол С=х-25. Зная что сумма уголов треугольника равна 180 градусов составим уравнениеx+x+85+x-25=1803x=180-60x=120/3=40уголВ=40уголА=40+85=125уголС=40-25=152.угол С и угол ВСД смежные их сумма равна 180угол С=180-127=53уголС=углуА=53 углы при основанииугол В= 180-(53+53)=180-106=743.рассмотрим треугольник РОКуголКРО=25 градусов,т.к. РО-биссектрисауголРОК=60 по увовиюуголК=180-(25+60)=180-85=95 по сумме уголов треугольниктак же найдем угол Мугол М =180-(50+95)=180-145=35
найдем радиус вписанной окружности
r=a/(2 tg pi/12)
S=12*r*a
S=12*a^2/(2 tg pi/12)=12 36 (2-sqrt(3))/(2 tg pi/12)=216 (2-sqrt(3))/ ( 1/2 / 1+sqrt(3)/2))=
216 (2-sqrt(3))/(2+sqrt(3))=216 (2-sqrt(3))^2=216 (4+3+4sqrt(3))=216 (7+4sqrt(3))