1. S=1/2*a*h
h=18, найдем а=18/3=6, подставляем S=1/2*6*18=54cм².
2. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле
S=1/2*a*b (a,b - катеты). Пусть а=20, тогда в=2/5*20=8см. Подставим значения: S=1/2*20*8=80 см².
3.Формула S=1/2*d1*d2. Подставляем значения S=1/2*10*8=40cм².
Формула периметра по диагоналям: Р=4√(d1÷2)²+(d2÷2)²
подставим значения Р=4√(10÷2)²+(8÷2)²=4√5²+4²=36 см.
4. Формула площади параллелограмма: S=1/2*a*h. Построим высоту h. Из условия видим , что h-катет, противолежащий углу 30° ⇒ он равен половине гипотенузы, значит h=30÷2=15см. Подставляем значения в формулу площади S=1/2*52*15=390см².
5.Формула площади трапеции : S=1/2*h*(a+b)
в=15см-большее основание, тогда а=15-5=10см-меньшее основание, вычислим высоту h=15÷3=5. Подставим значения S=1/2*5*(15+10)=62.5cм²
ВД=7 см,
АС=11см,
АВ/АД=6/7
Решение:
1)По свойству парал-ма:
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон:
пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; значит d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)
2)
АВ=6/7*АД
АС^2+ВД^2=2(AB^2+AД^2)
121+49=2(36/49АД^2+АД^2)
85*49=85АД^2
АД=7
АВ=6
ответ: АД=7 см, АВ=6см