Вне плоскости треугольника abc находится точка s. на серединах отрезков as, bs, cs отмечены соответственно точки m, n, k. доказать (abc)||(mnk). уважительная расписывать по пунктам и подробно. за ответы.
1) из треугольник делаем пирамиду в основе которой будет трегольник ABC
2) через точки М,N,K проведём сечение. 3) так как точки М,N,K - середины ребер пирамиды, то сечение МNK - паралельно основе пирамиды, то есть (ABC)||(MNK)
a = 4j -3j ; | b | =√2 ; ∠ (a ;b) =45° ; ?? c(2 ; m ;8) ; a ⊥ c.
m - ?
a(0 ; 4 ; -3) ; c(2 ; m ;8) и a ⊥ c. Скалярное произведение векторов a и c (по определению): a*c =| a |*| c | *cos(∠ (a c) ) =| a |*| c | *cos90° =0 ; с другой стороны a*c = a(x)*c(x) + a(x)*c(x) + a(z)*c(z) (теорема _ через проекции ): следовательно: 0*2+4*m +(-3)*8 = 0 ⇒ m =24/4 = 6 . ответ : m = 6 . * * * * * * * дальше просто так * * * * * * * | a | =√(0²+4² +(-3)²) =5 . a*b =| a |*| b | *cos(∠ (a ;b) )=5*√2*cos45° =5*√2*1/√2=5 .
1) из треугольник делаем пирамиду в основе которой будет трегольник ABC
2) через точки М,N,K проведём сечение.
3) так как точки М,N,K - середины ребер пирамиды, то сечение МNK - паралельно основе пирамиды, то есть (ABC)||(MNK)