ТК. Внешний угол является смежным в внутренним углом тругольника, а сумма смежных углов =180 , то найдем соответсвующий ему внутренний: 180-40 = 140. Этот угол явлеятся углом при вершине, т.к . в треугольнике не может быть большо одного тупого угла. Следовательно найдем углы при основании. Тут есть два т.к. сумма углов труегольника = 180, а углы при основании равнобедренного треугольника равны). Либо второй т.к. внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, а углв при основаннии равнобедренного равны).
ответ: 20 градусов.
Латиница заменена русскими
Трапеция АВСД, проводим биссектрису угла В до пересечения с со стороной АД - точка Р, угол АРВ=углуРВС как внутренние разносторонние = углу АВР, треугольник АВР равнобедренный АВ=АР=13, АФ - биссектриса угла А = медиане, высоте , точка Ф середина ВР, проводим линию ФК параллельно АР до пересечения с АВ , ФК стредняя линия треугольника АВЗ = АР/2=13/2=6,5,
продлеваем биссектрису углаС до пресечения со стороной АД - точка Т, угол СТД=углуТСВ как внутренние разносторонние =углуТСД, треугольник ТСД равнобедренный, ТД=СД=15,
ДГ биссектриса угла Д = медиане, высоте, точка Г лежит на середине ТС, проводим ГМ параллельноТД до пересечения с СД, ГМ=средняя линия треугольника ТСД = 1/2ТД =15/2=7,5, Линия КМ-средняя линия трапеции = 1/2(ВС+АД)=1/2(16+30) =23
ФГ= КМ-КФ-ГМ=23-6,5-7,5=9
2. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата будет равен половине его диагонали.
а)Диагональ квадрата находим по теореме Пифагора: sqrt(4^2 + 4^2) = 4 sqrt(2)
sqrt = арифметический квадратный корень.
б) радиус окружности, вписанной в правильный треугольник = a / (2sqrt(3))
где а = сторона треугольника, sqrt = корень.
Отсюда находим сторону: a = 4sqrt(2)*2sqrt(3) = 8sqrt(6)