Вступление:
Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=19см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.
H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=19см.
В прямоугольном ΔBHC:
∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.
DH=DC-HC=31-19=12см.
В четырёхугольнике ABHD:
∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.
Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=12см ⇒ AB=12см.
AB мень. осн. т.к. CD - большее.
Меньшее основание равно 12см.
1)АE=ED⇒этот треугольник равнобедренный(основание AD)⇒Угол EAD=углу EDA(углы при основании)
Чтобы узнать градусную меру угла EAD,нужно угол ВАС поделить на 2:
2)64°:2=32°-EAD
3)Угол EAD=углу EDA=32°(как ранее описывалось углы при основании.
Чтобы найти угол AED ,нужно из 180°(сумма углов треугольника) вычесть сумму углов EDA И EAD:
4)180°-(32°+32°)=180°-64°=116°
ответ:116°,32°,32°