Впрямоугольном треугольнике abc угол равен 90 градусов ab равно 20 см высота ad 12 см найдите ac и косинус c

👇

Увидеть ответ

Ответ:

azs194karelin

04.07.2021

ВД=√20²-12²=16
АД²=ВД*ДС
144=16*ДС
ДС=9
ВС=16+9=25
АС=√25²-20²=15
cosC=15/25=3/5

4,8(48 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

darina224

04.07.2021

1. 15 см.

2. 31,75 см².

3. 36 м².

4. 21 кв. ед.

5. 113,4 см².

6. 6 см.

7. 50 см².

8. 27 см².

9. 7 см.

Объяснение:

1. Пусть меньший катет равен 2х. Тогда больший равен 5х.

S=1/2(ah)=1/2(2x*5x)=(1/2)10x²=5x²;

5x²=45;

x²=9;

х=±3; (-3 - не соответствует условию) .

х=3 см.

Больший катет равен 5х=5*3=15 см.

***

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

S=1/2 ah;

S=12.7*5/2= 31.75см².

***

3. ABCD - прямоугольная трапеция. ∠А=∠В=90°. ВС=7 м, AD=11 м.

∠D=45°. Высота СЕ отсекает равносторонний треугольник СЕD, у которого ∠D=45°, CE⊥AD.

ED=CE=AD-BC=11-7=4 м.

S=h(a+b)/2=4(7+11)/2=2*18=36 м².

***

4. Есть несколько вычисления площадей фигур на клетчатой бумаге. Предложу свой.

Дополним параллелограмм до прямоугольника и вычтем площади дополнительных треугольников (см. приложение).

S=S(прямоугольника) - 2S(треугольника);

S=5*7-2(2*7)/2=35-14= 21 кв. ед.

***

5. S=ah, где а=16,2 см. Найдем h.

BE/AB=Sin 30°;

BE=AB*Sin30° =14*(1/2)=7 см.

S=16.2*7=113.4 см²

***

6. Площадь ромба по его диагоналям:

S=D*d/2;

d=2S/D=2*24/8=48/8=6 см.

***

7. Пусть сторона квадрата равна а см.

Найдем а: 5²= а²+а²; 2а²=5²; а=√(5²)/2=5√2 см;

S=a²=(5√2)²=50 см².

***

8. Пусть одна сторона равна х тогда вторая равна 3х.

Р(ABCD)=2(AB+BC);

2(x+3x)=24;

4x=12;

x=3 см - меньшая сторона (AB).

Большая сторона равна 3х=3*3=9 см (BC).

Площадь равна S=AB*BC=3*9=27 см².

***

9. S(ABC)=(1/2)AB*CE=1/2*14*10=70 см².

Ту же площадь можно найти по формуле:

S=1/2(BC*AF), где AF - высота, проведенная к стороне ВС

1/2(20*AF)=70;

20*AF=140;

AF=140/20=7 см.

4,7(5 оценок)

Ответ:

topwkolnik

04.07.2021

Я думаю рисунок начертишь.

Параллелограмм, сумма всех углов равна 360 град, сумма углов при каждом основании равна 180 град. Значит две биссектрисы, проведенный из углов при одном основании, образуют треугольник, сумма углов при основании которого равна 180/2 = 90 градусов. Значит и третий угол AKD тоже равен 90 град.

Получается прямоугольный треугольник с известными катетами, найдем гипотенузу AD:

$AD=\sqrt{KD^{2}+AK^{2}} = \sqrt{36+100} = \sqrt{136}=2\sqrt{34}$

Площадь треугольника AKD равна полупроизведению катетов, то есть

6 * 10 / 2 = 30

Высота треугольника AKD совпадает с высотой параллелограмма.

Площадь треугольника AKD также равна полупроизведению высоты на основание. Найдем высоту:

$S = \frac{1}{2}h\cdot AD$

(Из этой формулы уже можно найти площадь параллелограмма, если умножим уравнение на 2 получим, что площадь параллелограмма равна двум площадям треугольника.)

$h = \frac{2S}{AD} = \frac{60}{2\sqrt{34}}=\frac{30}{\sqrt{34}}$