Сторона ромба ровна его диагонали. найдите больший угол ромба. ответ дайте в градусах.

Question

Геометрия: Сторона ромба ровна его диагонали. найдите больший угол ромба. ответ дайте в градусах.

sergijkorovonko · Accepted Answer

Рисовать я не буду, но обозначения все напишу.  Прямоугольная трапеция ABCD, CD перпендикулярно AD и BC;  ∠BAD = 2*arccos(15/17);  В трапецию вписана окружность радиуса R с центром в точке O. Она касается AD в точке M, AB в точке M1, и BC в точке K Окружность радиуса r = 10,8 с центром O1 вписана в криволинейный треугольник MAM1 и касается окружности O внешним образом. Я обозначу ∠OAM = α; тогда cos(α) = 15/17; sin(α) = 8/17; Пусть AO = L; тогда R = L*sin(α); r = AO1*sin(α) = (L - R - r)*sin(α)...

MOGZ ответил