Abcd- тетраэдр. треугольник abc- прямоугольный с катетами ca=7 и cb=24. cd- перпендикуляр к плоскости abc, cd=10. найти угол между плоскостями abd и abc.

👇

Ответ:

Емиррорроо

16.07.2021

CA=7,CB=24,<C=90,CD_|_(ABC),CD=10
CH_|_AB
(ABD)∧(ABC)=<DHC
AB=√CB²+CA²=√49+576=√625=25
AH=x,BH=25-x
CH²=CA²-AH²=CB²-BH²
49-x²=576-625+50x-x²
50x=98
x=1,96
CH²=49-3,8416=45,1584
CH≈6,72
tg<DHC=DC/CH≈1,4881
<DHC=56гр 6мин

4,5(74 оценок)

Ответ:

superstudio57

16.07.2021

Угол между пересекающимися плоскостями АВС и АВD - это двугранный угол. Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. В нашем случае это угол, образованный сечением пирамиды плоскостью CHD, перпендикулярной обеим плоскостям (АВС и АВD). То есть это угол DHC.
В прямоугольном треугольнике АВС (основание пирамиды) гипотенуза АВ по Пифагору равна √(АС²+ВС²) =√(7²+24²) =25.
Высота СН к гипотенузе равна по свойству этой высоты: СН=АС*ВС/АВ = 7*24/25= 6,72.
Тогда тангенс искомого угла равен отношению DC/CH=10/6,72 ≈1,49. То есть искомый угол равен arctg(1,49) ≈ 56°.
Или так:
Апофема грани ВDА находится по Пифагору из треугольника СDН:
DН=√(DС²+СН²) =√(10²+6,72²) ≈12.
Тогда косинус искомого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: СН/DH = 6,72/12=0,56.
Искомый угол равен arccos(0,56) ≈ 56°.

Abcd- тетраэдр. треугольник abc- прямоугольный с катетами ca=7 и cb=24. cd- перпендикуляр к плоскост

Abcd- тетраэдр. треугольник abc- прямоугольный с катетами ca=7 и cb=24. cd- перпендикуляр к плоскост

4,6(37 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

63344667876763823947

16.07.2021

1.1800 градусов

2.Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h):

S = a ⋅ h

144 см² = а ⋅ 16 см

a = 9 см

3.Из условия известно, что гипотенуза равна 13, а один из катетов 12. Для того, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника будем использовать следующую формулу:

S = 1/2 * a * b, где a и b — катеты прямоугольного треугольника.

Давайте по теореме Пифагора найдем длину второго катета.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a2 + b2 = c2;

122 + x2 = 132;

144 + x2 = 169;

x2 = 169 - 144;

x2 = 25;

x = 5.

Ищем площадь прямоугольного треугольника:

S = 1/2 * 12 * 5 = 30 кв. единиц.

ответ: 30 кв. единиц.

4.Площадь ромба можно найти по формуле S = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты.

Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:

х² + (14 - х)² = 10²,

х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,

2х² - 28х + 96 = 0,

х² - 14х + 48 = 0.

D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2

х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6

Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь

S = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)

Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь

S = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)

ответ: 96 см².