17 4/13 см ≈ 17,31 см
Объяснение:
Проекция катета на гипотенузу - это перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу.
Теорема:
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.
Обозначим: с - гипотенузу, которую необходимо найти.
Согласно теореме о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, можно составить следующую пропорцию:
с : 15 = 15 : 13
Находим гипотенузу с:
с = 15² : 13 = 225 : 13 = 17 4/13 см ≈ 17,31 см
ответ: 17 4/13 см ≈ 17,31 см
Δавс
ас-основание
вн-высота
вс=18см
угол нвс=30°
решение:
Δвнс-прямоугольный
напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы
⇒нс=18÷2=9см
по теореме Пифагора вн²=вс²-нс²
вн²=18²-9²
вн²=324-81
вн²=243
вн=√243=√81*3=9√3
ас=9*2=18см
площадь Δавс=1/2 ас*вн=1/2*18*9√3=9*9√3=81√3см²