АВС-равнобедр. треуг.с основанием ВС,АД-биссектрисса,из равенства треуг АВД и АСД следует,что ВД=ДС и угол 3=углу 4.Равенство ВД=ДС означает,что точка Д СЕРЕДИНА СТОРОНЫ ВС И ПОЭТОМУ АД-МЕДИАНА ТРЕУГ АВС.ТАК КАК УГЛЫ 3 И 4 СМЕЖНЫЕ И РАВНЫ ДРУГ ДРУГУ.ТО ОНИ ПРЯМЫЕ.СЛЕДОВАТЕЛЬНО,ОТРЕЗОК АД ЯВЛЯЕТСЯ ТАКЖЕ ВЫСОТОЙ ТРЕУГ. АВС
Пусть х – коэффициент пропорциональности. Тогда, внешние углы треугольника будут равны 5х, 9х, 10х. Так как сумма внешних углов треугольника равна 360°, составим уравнение: 5х+9х+10х=360; 24х=360; х=360÷24; х=15°. Один из внешних углов треугольника равен: 5х=5·15°=75°. Второй внешний угол имеет такую градусную меру: 9х=9·15°=135°. Третий внешний угол равняется: 10х=10·15°=150°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, тогда, первый внутренний угол равен: 180°–75°=105°. Второй внутренний угол: 180°–135°=45°. И третий внутренний угол треугольника равен: 180°–150°=30°. Ответ: 105°; 45°; 30°.
Сума зовнішніх кутів дорівнює 360°.
Нехай, х - коефіцієнт пропорційності, тоді:
1-й кут - 5х
2-й кут - 9х
3-й кут - 10х
Складемо рівняння:
5х+9х+10х=360
24х=360
х=360/24
х=15
1-й кут = 15*5=75°
2 - 1 кут = 15*9=135°
3 - й кут = 15*10=150° ==>
1-й внутрішній кут = 180°-75°=105°
2-й внутрішній кут = 180°-135°=45°
3-й внутрішній кут = 180°-150°=30°
Перевірка: сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°
105°+45°+30°+180°
Отже, ми з'ясували внутрішні кути трикутника, завдяки зовнішнім кутам.
Відповідь: 30°, 45°, 105°
Объяснение:
Основные свойства и признаки равнобедренного треугольника:
1. углы при основании равнобедренного треугольника равны.
2.если 2 угла реугольника равны, то он равнобедренный.
3.в равнобедренном тругольнике медиана, биссектриса и высота, проведеные к основанию совпадают (теорема.)
4.если в треугольнике совпадает любая пара орезков из тройки -медиана, бисектриса, высота, то он явл. равнобедренным.
з.ы. правильность утверждения о свойстве той или иной геом. фигуры устанавливается путем рассуждения. это рассуждение называется доказательством. а само утверждение, которое доказывается называется теоремой.